标签
机器学习
共 3 篇
- 手算 LU 分解：把一个 3×3 矩阵拆成 L·ULU 分解就是把高斯消元的过程存下来：U 是消元的结果，L 记录每一步减了多少倍。拿一个 3×3 的矩阵从头算一遍，再用它解方程、算行列式，讲清楚为什么要换行（PA = LU），最后说说它到底有什么用。
- 手算 SVD：把一个 2×3 矩阵拆成 UΣVᵀ奇异值分解能把任何矩阵拆成「旋转、拉伸、再旋转」三步。拿一个 2×3 的矩阵从头算一遍：先求 AAᵀ 的特征值，开根号得到奇异值，再一列一列拼出 U 和 V，最后乘回去验算。顺便讲清楚为什么要开根号、为什么正负号会出问题。
- 逐行拆解梯度下降：十二行 Python 和它背后的微积分十二行代码给一堆散点拟合出最佳直线：从零这条水平线出发，重复 900 次去问「往哪边错得少一点」。把它一行一行拆开——梯度到底是什么、两个公式怎么推出来的、为什么是减号、alpha 又在管什么。