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LU分解

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1. 2026.10.08手算 LU 分解：把一个 3×3 矩阵拆成 L·ULU 分解就是把高斯消元的过程存下来：U 是消元的结果，L 记录每一步减了多少倍。拿一个 3×3 的矩阵从头算一遍，再用它解方程、算行列式，讲清楚为什么要换行（PA = LU），最后说说它到底有什么用。