量化选股学习笔记（七）：十种模型，一个答案
在月度数据上把多因子合成和机器学习完整做了一遍：IC 加权、OLS、Ridge、Lasso、LightGBM 和 PyTorch 神经网络，统一用 walk-forward 和两两对比来评。所有学过的模型都落在同一个 IC 上；最终回测的利润全部来自微型股，只做多、只买大公司的版本跑输了“全买”。
这是我学习量化选股的第七篇笔记。上一篇在月度数据上重做了单因子研究，得到了一张 18 个因子的成绩单。这一篇终于轮到机器学习：把这些因子合成一个分数，比较各种方法谁更好，最后做回测。代码仍然由 Claude Code 编写，我负责提问、读代码和决定方向。
本文是学习记录，不构成任何投资建议。
2026-10-23 更新：做到第九篇时发现市值数据有一个错误（见第四篇第七课的最后），修正后重跑了全部结果，本文的数字和图已经更新。所有模型的 IC 从约 0.116 降到约 0.097，回测收益也低了很多，主要因为样本里少了约 1.2 万个真实股价低于 1 美元的公司-月，它们 93% 在亏损，下个月收益的中位数是 −8.2%（其余股票是 −0.2%），几乎全落在最差的一组里，既容易预测，又是做空最赚钱的一批。结论没有变：模型不重要，利润来自微型股，大公司里几乎没有选股能力。
前面八步，为什么都没有机器学习
开始之前我问了一个问题：前面做了这么多，好像一直在处理数据，没用到什么机器学习？
其实前面做的都是机器学习流程里“建模之前”的步骤：
| 前面做过的 | 机器学习里的叫法 |
|---|---|
| 随机划分 vs 按时间划分（第一篇） | 模型评估、数据泄漏 |
| 构建 40 个因子 | 特征工程 |
| 行业中性化、去极值（第二篇） | 特征预处理 |
| 财报公布之后才能用（第四篇） | 防止标签泄漏 |
| 单因子成绩单（第六篇） | 基准 |
前面所有步骤，都是在准备干净的特征 X 和标签 y。数据有问题时，模型越强，学到的错误越多。
第一课：擂台规则
所有模型遵守同样的规则：
- 特征 X：18 个因子，每个都转成同月、同行业内的排名，范围是 −0.5 到 +0.5。
- 标签 y：下个月收益在行业内的排名。用排名而不是收益本身，是为了不让某只股票一个月暴涨 900% 主导训练。
- walk-forward：站在每个月底，只用当时已经知道标签的月份训练，给所有股票打分，再用下个月的真实收益检验。测试期是 2023 年 1 月到 2026 年 8 月，共 44 个月。
- purge：t 月的特征虽然已经知道了，但它的标签（t+1 月的收益）正是要预测的东西，所以必须从训练集里删掉。
评价模型主要看月度 IC（打分和下个月收益的排名相关系数）。比较两个模型时，用的是两两对比：每个月都用同一批股票，算两个模型的 IC 差值，再对这个差值算 t 值。某个月所有因子一起失效时，两个模型会同时变差，这部分噪声在差值里抵消掉了，小而稳定的差距就能显现出来。
不比 Sharpe 是因为 44 个月的 Sharpe 标准误大约是 0.5，0.1 的差距根本分辨不出来。
第二课：看了结果再挑因子，不会更好
先跑几个不用机器学习的基准：
| 方法 | IC | t |
|---|---|---|
| 阶段一选定的 6 个因子，等权 | 0.087 | 6.6 |
| 全部 18 个，等权 | 0.085 | 5.4 |
| IC 加权（每月只用过去的数据学权重） | 0.097 | 6.1 |
| [偷看] 上一篇成绩单里最好的 7 个，等权 | 0.091 | 6.2 |
| [偷看] 只用低波动 | 0.091 | 4.6 |
“偷看”指的是：上一篇的成绩单用的是 2021–2026 年的数据，已经包含了这里的测试期。按它挑出来的因子，还不如每个月只用过去数据老老实实学出来的权重。看了结果再挑因子，看起来像本事，其实不是。
另一个发现：合成之后几乎没比单个因子好。只用低波动一个因子，IC 就有 0.091。这些因子讲的故事大量重叠，而且都在对同一批股票投反对票：波动大、亏损的小公司。
第三课：线性模型，权重不同，排序相同
OLS、Ridge、Lasso 三种线性模型，IC 分别是 0.096、0.097、0.095，和 IC 加权的两两对比 |t| 只有 0.1 到 0.4，完全没有差别。Ridge 每个月选的正则化强度在 0.0001 到 100 之间来回跳，说明选哪个都一样。
但它们学到的权重差别很大，这里有两个有意思的地方：
- 盈利类因子互相重复。单独看，五个盈利指标都不错；放进回归里，权重主要给了自由现金流率、盈利收益率和投入资本回报率；ROA、“是否盈利”、毛利率和股息率的权重接近 0，后三个 Lasso 在 80–90% 的月份直接删掉了。
- 价值因子回来了。账面市值比单独的 IC ≈ 0，在回归里却是权重最大的几个之一。我用数据核实了原因：便宜的股票往往盈利差、波动大（和盈利类因子的相关约 −0.2）。把盈利和波动固定住之后，便宜的股票确实跑赢贵的。这和 Asness、Frazzini、Pedersen（2019）的结论一致：价值和质量放在一起用，效果更好。
权重差别这么大，预测却几乎一样，原因是特征之间高度相关时，有很多组不同的权重都能给出几乎相同的排序。这叫“平坦最优”（Dawes 1979），也是第三篇里“等权打败机器学习”的原因。
第四课：随机交叉验证会虚高 16%
第一篇学过，时间序列数据不能随机划分。这次把代价算了出来，同一个 LightGBM、同样的测试月份：
| 验证方式 | IC | IC 为正的月份 |
|---|---|---|
| 随机抽行，5 折交叉验证 | 0.114 | 80% |
| 按整月随机分组，5 折交叉验证 | 0.093 | 80% |
| walk-forward | 0.095 | 73% |
随机抽行，成绩虚高 20%。有意思的是，泄漏来自同一个月的其他股票，而不是“用未来预测过去”：按整月分组时，模型同样会用未来的月份训练，IC 却和诚实的做法几乎一样。原因是每个月都有自己的共同冲击（比如 2021 年 1 月垃圾股集体暴涨），随机抽行时同一个月 80% 的股票进了训练集，树模型能从特征的组合方式里认出是哪个月，就学会了那个月谁涨。
第五课：LightGBM 和神经网络，也落在同一个地方
LightGBM（梯度提升树）：早停只留下 20 到 100 棵小树，再多验证集就不再改善。深度 1 的树（只能画各特征各自的曲线，没有交互作用）和深度 4 的树（可以组合 4 个特征）IC 一样。
神经网络（用 PyTorch 写的 3 层小网络，参照 Gu、Kelly 和 Xiu 2020 年论文里表现最好的结构）：
- 单独一个网络，5 个随机种子全都比 Ridge 差。两个种子给出的打分相关性只有 0.69：每个网络都学到了同样的信号，再加上各自不同的噪声。
- 5 个平均之后才接近 Ridge（0.095 vs 0.097，差别不显著）。而 Ridge 根本不需要随机种子。
- 1 层的网络不比 3 层差，深度没有帮助。
修正市值之前，神经网络比调过参的 LightGBM 好 0.004，t = 2.2，看起来“显著”。但这一步一共做了大约 20 次两两对比，按 5% 的概率，碰巧出现一两个 |t| > 2 完全在预期之内（Harvey、Liu 和 Zhu，2016）。修正之后，这个差距就消失了（+0.001，t 0.4）。
所有学过的模型，IC 都在 0.095 到 0.097 之间。18 个特征、68 个月的数据里大概就有这么多信号，任何合理的加权方式都能找到它，更复杂的模型也找不到更多。
第六课：模型确实学到了东西，只是没用
既然结果一样，树和神经网络到底学到了什么？用置换重要性、部分依赖和交互作用打开看了一下。
数据里确实有交互作用，而且很大：
| 交互作用 | 数据里 |
|---|---|
| 动量 × 规模 | 动量在小公司 IC 0.085，大公司只有 0.035 |
| 低波动 × 是否盈利 | 低波动在亏损公司 IC 0.147，盈利公司只有 0.023 |
| 动量 × 波动 | 在波动大的股票里更有效（0.074 vs 0.054） |
LightGBM 和神经网络都找到了这三个交互作用，方向全对，线性模型做不到。那为什么 IC 没有提高？
因为各模型对股票的排序几乎一样，相关性在 0.85 到 0.98 之间。非线性和交互作用只调整了排序里大约 10% 的部分，而一个月的收益噪声很大，这些调整在有的月份有帮助、有的月份有害，平均下来抵消了。
还有一个现象：三个模型最依赖的特征各不相同，排序却几乎一样。Breiman（2001）把这叫“罗生门效应”：很多模型都能同样好地拟合数据，但各自的“解释”不同。所以不要过度解读某一个模型的特征重要性。
第七课：回测，利润全部来自微型股
既然模型之间没有差别，就选最简单的：IC 加权，没有超参数，每个权重都看得懂，换手也最低。先选定模型，再做回测，不能把所有组合都试一遍再挑最好的。
这次的回测更接近真实交易：每只股票有自己的权重，持有期间会随涨跌漂移；调仓时按实际要交易的量、按每只股票的市值收取交易成本；做空每年付 2% 借券费。
季度调仓比每月调仓好得多：成本从每月 0.80% 降到 0.47%，扣成本后的多空收益从每月 +0.12% 升到 +0.74%（年化约 +7%）。上一篇发现信号衰减很慢，每月调仓主要是在付交易成本。不过调仓时点有运气成分：同样是季度调仓，从 1 月、2 月、3 月开始，结果分别是 +0.74%、+0.64%、+0.38%。（修正市值之前是 +1.71% 左右：被错误放进来的 1 美元以下仙股，正是做空最赚钱的那批。）
然后是最重要的一张图：
去掉市值 3 亿美元以下的公司后，多空收益在所有版本里都是负的，连扣成本之前都是负的。利润全部来自做空小型、亏损、波动大的股票，而这些股票在现实中往往借不到，借券费也远高于 2%。第三篇在 Kaggle 数据上发现过同样的现象，这次在样本外、真实数据上又验证了一次。Hou、Xue 和 Zhang（2020）复现了几百个异象，结论也一样：很多异象主要来自微型股。
再用 Fama-French 五因子加动量做回归，看看还剩多少超额收益：
| 版本 | alpha（每月） | t | R² |
|---|---|---|---|
| 多空，全部股票 | +1.16% | 1.2 | 0.56 |
| 多空，去掉微型股 | −0.11% | −0.2 | 0.77 |
| 只做多，按市值加权 | −0.13% | −1.5 | 0.97 |
去掉微型股后，这个策略就是已知因子的组合：做多赚钱的公司、偏大公司、偏低风险。只做多的版本 R² 是 0.97，基本就是市场本身。全部股票版本的 alpha 有 1.2%，但 t 只有 1.2，Sharpe 0.43 的 95% 区间是 −0.62 到 +1.48，44 个月连 0 都排除不了。
第八课：只做多、只买大公司
看完上面的结果，我想知道：如果只做多，而且只买大公司呢？于是又跑了一个版本：只买市值 10 亿美元以上的公司，每个行业取分数最高的 20%（约 390 只）。
需要说明的是，这是看过结果之后才提出的新问题，在同样的 44 个月上又测了一次，严格来说只能算探索。
| 只做多，10 亿美元以上 | Q5 年化 | 全买年化 |
|---|---|---|
| 等权，季度调仓 | +10.2% | +11.6% |
| 按市值加权，季度调仓 | +15.8% | +19.5% |
同期整个美股市场年化 +20.7%。两种门槛（10 亿、100 亿美元）× 两种加权方式 × 两种调仓频率 × 两种权重学法（全部股票学的、只用大公司学的），一共 16 个版本，全部跑输“全买”。
原因有两个：
- 因子在大公司里弱得多。合成分数的 IC，全部股票是 0.097，10 亿美元以上只有 0.03，100 亿美元以上几乎是 0，没有预测力。
- 这几年是最大的公司领涨。同样买 10 亿以上的全部公司，按市值加权年化 +19.5%，等权只有 +11.6%。而模型偏好稳定、便宜、赚钱的公司，正好避开了领涨的那批大型成长股。从图上看，2025 年以前 Q5 和“全买”基本同步，差距主要出现在 2025 年之后。
一个工程上的坑
第一次运行“打开模型”的脚本时，程序卡了 10 分钟，CPU 占用是 0%。查下来发现：LightGBM 和 PyTorch 在同一个进程里不能同时用。两个库各自带了一份多线程运行库（OpenMP），在 Mac 上互相冲突。先导入 LightGBM，PyTorch 一运算就崩溃；PyTorch 启动线程之后，LightGBM 一训练也会崩溃。最后的解决办法是每个模型在自己的子进程里运行。模型本身没问题，问题出在运行环境上，这类问题在真实项目里很常见。
和学界的对照
- Gu、Kelly 和 Xiu（2020）发现树模型和神经网络比线性模型好，但他们有 94 个公司特征（再加上交互项）、3 万只股票、60 年数据。我们只有 18 个特征、68 个月，更灵活的模型找不到线性模型漏掉的东西。
- 平坦最优（Dawes 1979）：特征相关时，“粗糙”的线性权重和最优权重几乎一样好。
- 罗生门效应（Breiman 2001）：同样好的模型，可以有完全不同的解释。
- 微型股（Hou、Xue 和 Zhang 2020）：很多异象主要来自微型股，这次的利润也全部来自微型股。
- 多重检验（Harvey、Liu 和 Zhu 2016）：做了很多次检验时，t > 2 的门槛不够。
踩过的坑
- 我的解释有一半是错的。我先写了“便宜的股票往往盈利差、波动大，所以单独看价值因子无效”，然后用数据检查：对账面市值比成立，对市销率不成立（它和盈利类因子几乎不相关）。解释要用数据核实，不能只靠推理。
- 不同模型的预测值单位不同。Ridge 选了很大的正则化强度，预测值整体被压缩得非常小，但排序没变。直接比较预测值，Ridge 看起来什么都没学到。要先换算成同一个单位。
- 不要给模型看不存在的数据。一开始为了看交互作用，我把“是否盈利”这种只有两个取值的特征设成了 ±0.4，真实数据里根本没有这样的公司。后来改成按真实值分组。
- 只看一段 13 个月的数据会得出错误的结论。在最后 13 个月里，LightGBM（0.113）和神经网络（0.110）都比 Ridge（0.100）好；但在 44 个月里，它们并没有更好。
结论和下一步
- 信号是真的：样本外 IC 约 0.10，t 约 6。
- 模型不重要：10 种方法得到同一个答案。真正有影响的是“要不要从数据学”，以及交易成本，比如季度调仓。
- 能实际交易的部分就是已知因子：去掉微型股后没有超额收益，在大公司里几乎没有选股能力。
要在大公司里获得超额收益，需要新的、和现有因子不相关的信息，比如分析师预期修正、盈余公告后漂移、另类数据，而不是在这 18 个因子上换更复杂的模型。按两个信号合成的公式估算，一个和现有分数完全不相关、单独 IC 只有 0.10 的新信号，就能把合成后的 IC 从 0.097 提到 0.14 左右（√(0.097² + 0.10²) ≈ 0.139），比任何模型升级都有用。
下一步有两个方向：一是加入新的信号；二是做模拟盘，每个月月底按规则生成组合并记录下来，下个月用真实收益检验。这是真正的样本外检验，因为做决定的时候，结果还没有发生。