量化选股学习笔记（五）：用 Ken French 的因子“对答案”
用自己搭的数据，按学术界的标准方法重新构建 Fama-French 因子和动量因子，再逐月和 Ken French 公开的结果对比。第一次对答案只有 0.167，修完数据、对齐口径后全部在 0.93 以上。顺便用日线数据研究了低波动和彩票效应。
这是我学习量化选股的第五篇笔记。上一篇用 FMP 的 API 重建了一张月度股票数据表，这一篇要回答一个问题：这张表到底对不对？代码仍然由 Claude Code 编写，我负责提问、读代码和决定方向。
本文是学习记录，不构成任何投资建议。
2026-10-23 更新：做到第九篇时发现市值数据有一个错误（见第四篇第七课的最后），修正后重跑了全部结果，本文的数字和图已经更新。
为什么要“对答案”
上一篇的检查都是局部的：苹果的股价对不对、摩根大通的财报日期对不对。但几十万行数据里，有没有系统性的错误，局部检查是看不出来的。
好在有一份现成的“标准答案”。达特茅斯大学的 Kenneth French 教授（Fama-French 因子模型的作者之一）在学校网站上免费公开了一批因子的月收益，用的是学术界最权威的两个付费数据库：CRSP（股价）和 Compustat（财报），而且都包含退市公司。
做法很简单：用我们自己的数据，按 French 公开的方法重新算一遍同样的因子，然后逐月比较。如果两边每个月的涨跌高度一致，说明数据和代码基本可信；如果对不上，就说明哪里有问题。
第一课：学术界怎么“造”一个因子
前几篇一直用 Rank IC 来衡量因子（因子排名和下月收益的相关性）。学术界更常用的方法，是把因子变成一个投资组合的月收益。以 French 的动量因子为例：
- 每月月底，以纽交所股票的市值中位数为界，把所有股票分成大、小两组。
- 再按过去 12 个月的涨幅（跳过最近 1 个月），以纽交所股票的第 30 和第 70 百分位为界，分成低、中、高三组。
- 这样得到 2 × 3 = 6 个组合，每个组合按市值加权，持有一个月。
- 动量因子 = 两个“高”组合的平均收益 − 两个“低”组合的平均收益。
为什么分界线只用纽交所的股票？因为纳斯达克有大量的小公司，如果用全部股票的中位数，很多其实很小的公司会被划进“大”组。我们的数据里，用纽交所的分界线，只有 27% 的股票算“大”；用全部股票，则有 50%。
这样做出来的是一条每月收益的时间序列，可以直接和 French 的序列比较。
第二课：第一次对答案，0.167
最简单的是市场因子：所有股票按市值加权的月收益，减去无风险利率。这本来应该几乎完全一致，结果第一次算出来的相关系数只有 0.167，有一个月和 French 差了 58.7 个百分点。
查下来，是一只场外交易的仙股 CLIS：数据里它的市值是 210 万亿美元，是整个美股的 4 倍多。按市值加权时，它一家在 2021 年 10 月占了“市场”的 78.5%。类似的还有一批：BTDG 6 万亿、TNXP 3.7 万亿，还有一只反复反向拆股的股票，算出来的市值是 6,600 万亿。（反复合股其实指向一个更普遍的错误，要到第九篇才发现，见第四篇的更新。）
为什么上一篇的检查没发现？上一篇用的是 Rank IC，只看排名。一只股票市值错了，最多是排名不对，几乎不影响结果：修复前后，因子的 IC 最多只变了 0.003。但按市值加权，会把一个错误放大成灾难。同一份数据，换一种用法，就会暴露出新的错误。
修复规则来自一个简单的观察：真实的大公司交易很活跃。苹果每月的成交额约占市值的 5%，连很少交易的伯克希尔也有 0.5%，而 CLIS 只有 0.0000002%。所以规则是：市值超过 100 亿美元、但当月成交额不到市值 0.2% 的，市值就当作不可靠。修复后，市场因子的相关系数是 0.999。
第三课：一个占位编号，删掉了 300 家公司
动量因子的代码有一个手算核对：随机挑一家公司，用股价手工算一遍动量，和程序结果比较。结果挑中的公司，CIK（证监会给每家公司的编号）是 0000000000。
这不是真的编号，而是数据缺失时填的占位值。一查发现，大约 300 个股票代码都用了这个占位值。上一篇为了避免重复计算，规定“每家公司（按 CIK）每月只保留一个股票代码”，于是这 300 家公司被当成了同一家，只剩一个代码，另外约 300 家被悄悄删掉了。
修复后，没有真实 CIK 的代码各自独立编号；破产后改用 Q 结尾代码的公司（比如 Ebix 从 EBIX 变成 EBIXQ），合并回原来的公司。
第四课：口径往往比数据更重要
数据错误修完之后，价值、盈利、投资三个因子还是对不上：
| 因子 | 第一次 | 原因 | 修正后 |
|---|---|---|---|
| 盈利 RMW | 0.738 | Compustat 的销售及管理费用（SG&A）包含研发，FMP 把研发单独列出。研发多的科技和生物医药公司，在我们的算法里显得“很赚钱” | 0.937 |
| 投资 CMA | 0.822 | French 每年 6 月用上一财年的年报排序，我们用的是 6 月时最新的季报 | 0.966 |
| 价值 HML | 0.924 | 同样是时间口径 | 0.975 |
| 规模 SMB | 0.898 | French 的 SMB 是三组排序的平均，我们只做了一组 | 0.985 |
我们的样本里有 40% 的公司有研发支出，所以一个科目的口径差异，就能让结果差这么多。数据本身没问题时，复现别人结果的剩余差距，大多来自定义。名字一样的变量（SG&A、资产增长），在不同数据源里可能是不同的东西。
最终的对照结果：
所有因子都在 0.93 以上。我原本预测财报类因子（价值、盈利、投资）会对得最差，在 0.7 到 0.9 之间，实际都超过了 0.93。这说明上一篇的财报数据，以及“财报公布之后才能用”的处理，都和学术界的标准数据库一致。
还有一点要说明：如果改成每月用最新的季报重新排序，和 French 的相关性会低一些（0.70 到 0.90）。这不是错误，而是一个更快、更新的不同信号。它预测得是不是更好，留到下一步研究。
第五课：动量和反转，对得上，但这几年没赚钱
动量因子和 French 的相关系数是 0.985，短期反转因子是 0.982。动量最依赖“跌得最惨的股票”的真实收益，所以这也说明价格数据和退市处理基本正确。
但在 2021–2026 年，这两个经典因子都没有赚到钱：
| French 的月均收益 | t 值 | |
|---|---|---|
| 动量 | +0.25% | 0.5 |
| 短期反转 | −0.45% | −1.1 |
- 2023 年 1 月，动量单月亏了约 16%，是一次典型的“动量崩溃”。2022 年熊市里跌得最惨的股票，在市场转向时反弹最猛，而动量策略做空的正是它们。Daniel 和 Moskowitz（2016）专门研究过这种现象：熊市之后的反弹，是动量策略最危险的时候。
- 短期反转方向反了：上个月跌的股票接着跌，没有反弹。Jegadeesh（1990）发现的这个效应，近年在大公司里已经很弱，而 French 的因子按市值加权，主要反映的就是大公司。
第六课：日线数据里的新信号，低波动和彩票效应
阶段一只有年度数据，做不了需要日线的信号。这次用日线价格算了两个：
| 信号 | 定义 | 学术来源 |
|---|---|---|
| 低波动 | 过去 12 个月日收益率的标准差，越低越好 | Ang 等（2006）；Frazzini 和 Pedersen（2014） |
| 低“单日最大涨幅” | 上个月涨得最多的一天，越低越好 | Bali、Cakici 和 Whitelaw（2011） |
结果：
| 信号 | 月度 IC | t 值 | 去掉微型股 | 只看赚钱的公司 |
|---|---|---|---|---|
| 低波动 | +0.101 | 5.6 | +0.057 | +0.035（t 1.9） |
| 低“单日最大涨幅” | +0.086 | 5.6 | +0.048 | +0.033（t 2.0） |
| 动量 | +0.047 | 3.5 | +0.021 | +0.020 |
| 投入资本回报率（对比） | +0.085 | 7.3 | +0.050 | +0.018 |
低波动是整个研究里最强的单一信号：不管去不去掉微型股，它的 IC 都比所有盈利指标高。波动小的股票反而表现更好，这就是学术上的“低波动异象”：承担更大的波动，并没有换来更高的收益。
“单日最大涨幅”代表的是彩票效应：投资者喜欢“可能一天暴涨”的股票，愿意为它付高价，结果这类股票之后表现更差。这和第三篇的发现一脉相承：最差的那一组股票像一堆彩票。
第七课：预测力 vs 独立性
第三篇学到的最重要的一课是：多个因子合在一起的效果，取决于它们之间有多不相关。所以不只要看一个因子预测得准不准，还要看它是不是在讲一个“不同的故事”：
横轴是和基本面因子的平均相关系数（越往左越独立），纵轴是预测力：
- 动量是最独立的故事：和基本面因子的平均相关系数只有 0.19（基本面因子之间是 0.34）。它偏向盈利的公司（+0.20），远离便宜的价值股（−0.31）：过去的赢家，很少是价值股。
- 低波动预测最强，但和“质量”重叠：平均相关系数 0.40。波动小的公司大多规模大（和“越小越好”的规模得分相关系数是 −0.49）、盈利好（+0.48）。不过在只看赚钱公司时，它的 IC 仍然最大，说明除了“赚不赚钱”之外，它还提供了一些额外的信息。
- 短期反转很独立，但没有预测力，加进来没有意义。
和学界的对照
- Fama 和 French（2015）的五因子模型（市场、规模、价值、盈利、投资），我们全部复现到了 0.93 以上。
- 动量（Jegadeesh 和 Titman，1993）复现到 0.985；2023 年 1 月的动量崩溃，和 Daniel 和 Moskowitz（2016）描述的熊市反弹模式一致。
- 低波动异象（Ang 等，2006）和彩票效应（Bali 等，2011）在 2021–2026 年依然存在，而且在大公司里也成立。
- 短期反转（Jegadeesh，1990）在这段时间失效，和近年的文献一致。
踩过的坑
- Rank IC 会掩盖数据错误：210 万亿美元的假市值，在 Rank IC 里几乎看不出来，按市值加权才暴露。
- 占位值会被当成真值：CIK 0000000000 让 300 家公司合并成了一家。几乎每个字段都可能有占位值：上一篇是财报日期，这一篇是公司编号。
- 同名的科目，口径不同：SG&A 是否包含研发，让一个因子的相关系数从 0.74 变成 0.93。
- 并列排名的假信号又出现了：在“只看赚钱的公司”时，“是否盈利”这个因子全部等于 1，并列的排名随组的大小变化，算出了 t 值 110 的假信号。这个问题第二篇就遇到过，这次在另一段代码里又出现了一次。
- 我的预测偏保守：我以为财报类因子最多对到 0.9，实际都超过了 0.93。
下一步
数据已经验证过了，下一步是真正的研究：在这张月度数据上重做阶段一的多因子合成和回测，并公平地比较树模型（LightGBM）和线性模型。这次有 68 个月、每月 4,000 多家公司，还有动量、低波动这些新信号，机器学习也许终于有了发挥的空间。